如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點E，連接BE，過E作EF⊥BE交

AD于E。

(1)∠DEF和∠CBE相等嗎？請說明理由；

(2)請找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母)，并說明理由。

 


解：（1）相等                       

∵四邊形ABCD是矩形  ∴∠C=∠D=90°

               ∴∠BEC+∠CBE=90°          

∵EF⊥BE  ∴∠BEF=90°          

∴∠DEF+∠BEC=90°           

∴∠DEF=∠CBE                 

（2）BE=EF                                       

∵AE平分∠DAB   ∴∠DAE=∠BAE      

∵AB∥CD      ∴∠BAE=∠DEA        

∴∠DAE=∠DEA                           

∴AD=ED=BCA                            

∵∠C=∠D=90°   ∠DEF=∠CBE

∴△DEF≌△CBE（ASA）                    

∴BE=EF                                

練習(xí)冊系列答案
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2
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（3）將圖②補充完整；
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