Question

若

x-y

+y2-4y+4=0，求xy的值．

Answer 1

考點：因式分解-運用公式法,非負數(shù)的性質：偶次方,非負數(shù)的性質：算術平方根

專題：計算題

分析：首先把等式變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x-y

+（y-2）²=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質可得x-y=0，y-2=0，解出x、y的值，再求出xy即可．

解答：解：

x-y

+（y-2）²=0，
∵

x-y

≥0，（y-2）²≥0，
∴x-y=0，y-2=0，
解得：y=2，x=2，
∴xy=4．

點評：此題主要考查了公式法分解因式，以及非負數(shù)的性質，關鍵是掌握算術平方根和偶次冪都具有非負性．