在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，且3a=
3
b，則∠B=
 
，sinB=
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：先由3a=
3
b，得出b=
3
a．然后在△ABC中，根據(jù)正切函數(shù)的定義得出tanB=
b
a
=
3
，由特殊角的三角函數(shù)值可知∠B=60°，再根據(jù)60°的正弦函數(shù)值即可求出sinB．
解答：解：∵3a=
3
b，
∴b=
3
a．
在△ABC中，∵∠C=90°，
∴tanB=
b
a
=
3
a
a
=
3
，
∴∠B=60°，
∴sinB=sin60°=
3
2
．
故答案為60°，
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，牢記銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
2k+b=1
b=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB=10cm，底邊BC為16cm，則此三角形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，延長(zhǎng)CA至D點(diǎn)，使AD=AB．
（1）求∠D及∠DBC的度數(shù)；
（2）求tanD及tan∠DBC；
（3）用類似方法，求tan22.5°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出下面幾何體的形狀圖．

從正面看：從左面看：從上面看：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是這四個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，請(qǐng)利用上題的結(jié)論，求圖中四塊陰影面積的總和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD是∠AOB平分線上的點(diǎn)，CE⊥OA于點(diǎn)E，CF⊥OB于點(diǎn)F，求證：∠CDE=∠CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD頂點(diǎn)都在4×4的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，如圖所示，
（1）請(qǐng)畫(huà)出四邊形ABCD的外接圓，并標(biāo)明圓心M的位置；
（2）這個(gè)圓中弦BC所對(duì)的圓周角的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列說(shuō)法：①等腰三角形的頂角平分線與此角所對(duì)邊上的高重合；②等腰三角形的底角一定是銳角；③等腰三角形的一邊不可能是另一邊的兩倍；④底角相等的兩個(gè)等腰三角形的面積相等．其中正確的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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