如圖所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)D，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．

答案：
解析：

　　證明：在△ADC和△AEB中，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0042/0304/42b783b50c2609c86ecf08d57b397480/C/Image33.gif" width=148 height=82>

　　所以△ADC≌△AEB(ASA)．

　　所以AD＝AE．

　　又因?yàn)锳B＝AC，

　　所以AB－AD＝AC－AE．

　　所以BD＝CE．

　　分析：BD和CE分別是△BOD和△COE的邊，由已知條件不能直接證明△BOD≌△COE．但已知AB＝AC，AB，BD及AC，CE分別在同一直線上，如果能證明AD＝AE，就可以得到BD＝CE，而AD和AE分別在△ADC和△AEB中，故可先證明△ADC≌△AEB．


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23、如圖所示，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度數(shù)．

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如圖所示，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90 °，∠B=75 °，求∠A的度數(shù)

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