Question

9．有一根長(zhǎng)120cm的鐵絲．
（1）若用它圍成長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形，則該長(zhǎng)方形的面積是800cm²；
（2）若用它圍成一個(gè)正方形，則該正方形的面積900cm²；
（3）若用它圍成一個(gè)圓，則該圓的面積是$\frac{3600}{π}$cm²．

Answer 1

分析 （1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得到2（x+2x）=120，解得x=20，則2x=40，然后計(jì)算長(zhǎng)方形的面積；
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為ycm，利用正方形的周長(zhǎng)公式得到4y=120，解得y=30，然后計(jì)算正方形的面積；
（3）設(shè)圓的半徑為r，利用圓的周長(zhǎng)公式得到2π•r=120，解得r=$\frac{60}{π}$，然后計(jì)算圓的面積．

解答 解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，
根據(jù)題意得2（x+2x）=120，解得x=20，
則2x=40，
所以長(zhǎng)方形的面積=20×40=800（cm²）；
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為ycm，
根據(jù)題意得4y=120，解得y=30，
所以正方形的面積=30²=900（cm²）；
（3）設(shè)圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2π•r=120，解得r=$\frac{60}{π}$，
所以圓的面積=π•（$\frac{60}{π}$）²=$\frac{3600}{π}$（cm²）．
故答案為800cm²；900cm²；$\frac{3600}{π}$cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．