【題目】小麗想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2.不知能否裁出來,正在發(fā)愁.小明見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎?請說明理由.
【答案】小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片
【解析】分析:設(shè)面積為300平方厘米的長方形的長寬分為3x厘米,2x厘米,則3x2x=300,x=50,解得x=5 ,而面積為400平方厘米的正方形的邊長為20厘米,由于15>20,所以用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片,沿著邊的方向裁不出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2.
本題解析:答:不同意李明的說法.
設(shè)長方形紙片的長為3x(x>0)cm,則寬為2xcm,
依題意得 3x·2x=300,
6x2=300,x2=50,
∵x>0,
∴x==5,
∴長方形紙片的長為15cm,
∵50>49,
∴5>7,
∴15>21,
即長方形紙片的長大于20cm,由正方形紙片的面積為400cm2,可知其邊長為20cm,
∴長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長.
答:小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上有兩點(diǎn)A(﹣7,y1),B(﹣8,y2),則y1___________y2.(用>、<、=填空).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-1,且經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個交點(diǎn)為B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B,C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會實(shí)踐活動中,負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表:
月 均 用水量 | |||||||
頻數(shù) | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
(1)請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表:① ,② ,③ ;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于8t”為中等用水量家庭,請你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)記月均用水量在范圍內(nèi)的兩戶為、,在范圍內(nèi)3戶為、、,從這5戶家庭中任意抽取2戶,試完成下表,并求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺,計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)280臺.設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x,根據(jù)題意列出的方程是( )
A.100(1+x)2=280
B.100(1+x)+100(1+x)2=280
C.100(1﹣x)2=280
D.100+100(1+x)+100(1+x)2=280
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空:
(1)乘積是1的兩個數(shù)互為______;
(2)有理數(shù)的除法法則,除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的______;
(3)兩數(shù)相除,同號得______,異號得______,并把絕對值______,0除以任何一個不等于0的數(shù)都得______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 為線段上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)、作, ,連接、,已知, , ,設(shè).
(1)用含的代數(shù)式表示的長;
(2)請問點(diǎn)在什么位置時, 的值最小,求出這個最小值;
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.
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