有一組按一定規(guī)律排列的式子：－a2，，－，，…(a≠0)，則第n個(gè)式子是________．(n為正整數(shù))

答案：
解析：

　　分析：觀察所給式子的分母，發(fā)現(xiàn)從1，2，3，4，…，隨著項(xiàng)數(shù)依次遞增，所以第n個(gè)式子的分母應(yīng)該是n；而分子是關(guān)于a的冪，且指數(shù)分別是2，5，8，11，…，不難發(fā)現(xiàn)2＝3×1－1，5＝3×2－1，8＝3×3－1，11＝3×4－1，…，所以第n個(gè)式子的a的指數(shù)應(yīng)是3n－1；最后各項(xiàng)前面的符號(hào)特點(diǎn)是逢奇是負(fù)，逢偶是正，由此可以探索到結(jié)果．

　　解：第n個(gè)式子是(－1)n·．

　　點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)用字母表示數(shù)的規(guī)律探索型問(wèn)題．解這類題的總體思路是通過(guò)觀察、分析問(wèn)題所給的幾個(gè)特例，發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律，然后再將這一規(guī)律推廣，得到一般的結(jié)論．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A：觀察下列一組數(shù)：
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，
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，
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，
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，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是
2k
2k+1
2k
2k+1
．
B：如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)
B
B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

A：觀察下列一組數(shù)：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是________．
B：如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

A：觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是    ．
B：如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)    ．

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