有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a₁，第2個數(shù)記為a₂，第3個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n，若a₁=

，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于l與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)。
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）請你根據(jù)（1）的計算結(jié)果推斷a₂₀₁₀的值，并寫出推斷過程。

解：（1）

；
（2）由（1）這列數(shù)為

，…，
而2010=3×870，所以第2010個數(shù)為3，即a₂₀₁₀=3。

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口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃…，第n個記數(shù)為a_n，若a1=-

，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．”
（1）試計算a₂=

，a₃=

，a₄=

；
（2）根據(jù)以上結(jié)果，請你寫出a₁₉₉₉=

，a₂₀₀₁=

．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a₁，第2個數(shù)記為a₂，第3個數(shù)記為a₃，…第n個數(shù)記為a_n，若a₁=- $數(shù)學(xué)公式$ ，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）分別求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）計算a₁+a₂+a₃+…a₃₆的值．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a₁，第2個數(shù)記為a₂，第3個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n，若 $數(shù)學(xué)公式$ ，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于l與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）請你根據(jù)（1）的計算結(jié)果推斷a₂₀₁₀的值，并寫出推斷過程．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•張家界）有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a₁，第2個數(shù)記為a₂，第3個數(shù)記為a₃，…第n個數(shù)記為a_n，若a₁=-

，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）分別求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）計算a₁+a₂+a₃+…a₃₆的值．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a₁，第2個數(shù)記為a₂，第3個數(shù)記為a₃，_…第n個數(shù)記為a_n，若a₁=﹣

，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）分別求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）計算a₁+a₂+a₃+…+a₃₆的值．

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