Question

如圖所示，已知△ABC中，AB=6，BC=5，sinB=

1

3

，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：此題可先作輔助線AD⊥BC，由正弦函數(shù)確定出AD即底邊上的高，再由三角形面積公式即可得出結(jié)果．

解答：解：如圖，作AD⊥BC的延長(zhǎng)線于D；
由題意得：AB=6，sinB=

1

3

，則AD=AB•sinB=6×

1

3

=2；
又BC=5，則S_△ABC=

1

2

×BC×AD=

1

2

×5×2=5；
故△ABC的面積為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，較為簡(jiǎn)單，容易掌握，關(guān)鍵是作出輔助線進(jìn)行求解．