【題目】已知一次函數(shù)y=(12mx+m+1及坐標平面內(nèi)一點P20);

1)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點P2,0),求m的值;

2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

①求m的取值范圍;

②若點Ma1,y1),Nay2),在該一次函數(shù)的圖象上,則y1   y2(填、、).

【答案】1m的值是1;(2)①﹣1m;②<

【解析】

1)根據(jù)一次函數(shù)y=12mx+m+1圖象經(jīng)過點P2,0),可以求得m的值;

2)①一次函數(shù)y=12mx+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,可以得到關(guān)于m的不等式,從而可以求得m的取值范圍;

②根據(jù)一次函數(shù)y=12mx+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限和一次函數(shù)的性質(zhì),可以判斷y1y2的大小關(guān)系.

1)∵一次函數(shù)y=12mx+m+1圖象經(jīng)過點P2,0),

0=12m×2+m+1,

解得,m=1,

m的值是1;

2)①∵一次函數(shù)y=12mx+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,

解得,﹣1m

②∵一次函數(shù)y=12mx+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,

12m0

∴該函數(shù)yx的增大而增大,

∵點Ma1y1),Na,y2)在該一次函數(shù)的圖象上,a1a,

y1y2,

故答案為:<.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某超市預(yù)測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用8100元購進這種飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.

1)第一批飲料進貨單價多少元?

2)若兩次進飲料都按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于2700元,那么銷售單價至少為多少元?

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【題目】在長方形紙片ABCD中,點E是邊CD上的一點,將AED沿AE所在的直線折疊,使點D落在點F處.

1)如圖1,若點F落在對角線AC上,且∠BAC54°,則∠DAE的度數(shù)為  °

2)如圖2,若點F落在邊BC上,且AB6AD10,求CE的長.

3)如圖3,若點ECD的中點,AF的沿長線交BC于點G,且AB6,AD10,求CG的長.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,長方形OABC,點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,點B6,3),現(xiàn)將OAB沿OB翻折至OAB位置,OABC于點P.則點P的坐標為( 。

A.,3B.3C.,3D.

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【題目】已知甲,乙兩名自行車騎手均從P地出發(fā),騎車前往距P60千米的Q地,當(dāng)乙騎手出發(fā)了1.5小時,此時甲,乙兩名騎手相距6千米,因甲騎手接到緊急任務(wù),故甲到達Q地后立即又原路返回P地甲,乙兩名騎手距P地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示.(其中折線OABCD(實線)表示甲,折線OEFG(虛線)表示乙)

1)甲騎手在路上停留   小時,甲從Q地返回P地時的騎車速度為   千米/時;

2)求乙從P地到Q地騎車過程中(即線段EF)距P地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

3)在乙騎手出發(fā)后,且在甲,乙兩人相遇前,求時間x(時)的值為多少時,甲,乙兩騎手相距8千米.

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【題目】如圖①,∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線交點處,∠QPN=α,將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊ADCD交于點E和點F(點F與點C,D不重合).

(1)如圖①,當(dāng)α=90°時,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________;

(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時,(1)中的結(jié)論變?yōu)?/span>________,請給出證明;

(3)(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E,其他條件不變,當(dāng)點E落在線段AD的延長線上時,探究DE,DF,AD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不用加以證明).

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1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時甲乙兩人相遇,乙的速度為   /分鐘;

2)求點A的坐標.

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【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

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