【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，從側(cè)面看如圖2，踏板靜止時，踏板連桿與立柱上的線段重合，長為0.2米，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處時，測得，此時點(diǎn)距離地面的高度為0.44米．求：

（1）踏板連桿的長．

（2）此時點(diǎn)到立柱的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】（1）1.2米 （2）0.72米

【解析】

（1）過點(diǎn)C作CG⊥AB于G，得到四邊形CFEG是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EG＝CF＝0.44，故BG=0.24設(shè)AG＝x，求得AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，根據(jù)余弦的定義列方程即可求出x，即可求出AB的長；

（2）利用正弦即可求出CG的長.

（1）過點(diǎn)C作CG⊥AB于G，

則四邊形CFEG是矩形，

∴EG＝CF＝0.44，

故BG=0.24

設(shè)AG＝x，

∴AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，

在Rt△ACG中，∠AGC＝90°，∠CAG＝37°，

cos∠CAG＝＝0.8，

解得：x＝0.96，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.96符合題意，

∴AB＝x+0.24=1.2（米），

（2）點(diǎn)到立柱的距離為CG，

故CG=ACsin37°=1.2×0.6=0.72（米）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量（輛小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

速度v（千米/小時）

流量q（輛/小時）

（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________．（只填上正確答案的序號）

①；②；③

（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？

（3）已知，，滿足，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

他們在一次實(shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）填空： ， .

（2）如圖1，已知，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對稱，求直線的解析式.

（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，若與相似，請求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，為線段中點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）以拋物線的頂點(diǎn)為圓心，為半徑作，點(diǎn)是圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)（如圖2）；

①當(dāng)面積最大時，求的長度；

②若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)運(yùn)動的路徑長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)銷一種成本為10元的產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（件）與銷售單價（ 元/件 ）的關(guān)系如下表：

15

20

25

30

550

500

450

400

設(shè)這種產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）如是的一次函數(shù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求當(dāng)為何值時，的值最大？最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長．

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