Question

如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，從下列條件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中選出兩個可使四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個條件是

 

．（填寫一組序號即可）

Answer 1

考點：平行四邊形的判定

專題：開放型

分析：根據(jù)AD∥BC可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再證明△AOD≌△COB可得BO=DO，然后再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案．

解答：解：可選條件①③，
∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，
在△AOD和△COB中，

∠ADO=∠OBC ∠DAO=∠OCB AO=CO

，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴DO=BO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：①③．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．