Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，在方格紙中建立平面直角坐標系如圖所示．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標．
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁繞著點O順時針旋轉180°得到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并回答△A₂B₂C₂與△ABC對應頂點的坐標有何關系．

Answer 1

解：（1）如圖，△A₁B₁C₁就是所求畫的三角形
A₁（-2，0），B₁（-2，2），C₁（-1，3）；

（2）如圖，△A₂B₂C₂就是所求畫的三角形，
△A₂B₂C₂與△ABC對應頂點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．
分析：（1）由圖知：A（-2，0），B（-2，-2）C（-1，-3），則這三點關于關于x軸的對稱點的坐標分別是A₁（-2，0），B₁（-2，2），C₁（-1，3），依次連接這三點即為所求的△A₁B₁C₁．
（2）把△A₁B₁C₁繞著點O順時針旋轉180°得到△A₂B₂C₂，即△A₁B₁C_1^和△A₂B₂C₂關于原點O成中心對稱，所以A₂（2，0）B₂（2，-2）C₂（1，-3）依次連接這三點即為所求的△A₂B₂C₂．所以△A₂B₂C_2^與△ABC對應頂點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．
點評：本題考查在平面直角坐標系中任意一點關于x軸，坐標原點對稱點的坐標特點：若P（a，b）則它于x軸，坐標原點對稱點的坐標分別是（a，-b），（-a，-b）