如圖：AD∥CB，AB∥CD，CF⊥BD，AE⊥BD，E、F是垂足，求證：AE=CF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由題意得到四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得到AD=BC，利用兩直線平行得到內(nèi)錯角相等，利用AAS得到三角形AED與三角形CBF全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證．
解答：證明：∵AD∥CB，AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，∠ADB=∠CBD，
∴AD=BC，
∵CF⊥BD，AE⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△AED和△CFB中，
∠AED=∠CFB
∠ADB=∠CBD
AD=BC
，
∴△AED≌△CFB（AAS），
∴AE=CF．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線折疊，若重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（　�。�
A、△EBD是等腰三角形
B、折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
C、折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
D、△EBA和△EDC一定全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出-2與2之間的整數(shù)
 
．

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在-0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最小，則被替換的數(shù)字是（　�。�
A、4B、2C、1D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：①如果a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；②如果a=b，則|a|=|b|；③兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小；④如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)大．那么甲數(shù)一定比乙數(shù)小，其中正確的說法有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，它的對稱軸為y軸，A（-3，0），C（2，-2），則B、D兩點的坐標(biāo)分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．求證：AC⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方形的長為a，寬為b，則2（a+b）表示的實際意義是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求當(dāng)|x+2|+|x-3|取最小值時x的取值范圍，并求出此最小值．

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