Question

分式方程：
（1）
（2）
（3）
（4）+=1　　　
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1）去分母得：x-5=4（2x-3），
去括號得：x-5=8x-12，
移項合并得：-7x=-7，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解；
（2）去分母得：6-（x²-1）=3（x+1），
整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
解得：x=1或x=-4，
經(jīng)檢驗x=1是增根，
則原分式方程的解為x=-4；
（3）去分母得：1-x+2（x-2）=1，
去括號得：1-x+2x-4=1，
移項合并得：x=4，
經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解；
（4）去分母得：x²+x-1=x（x-1），
去括號合并得：2x=1，
解得：x=，
經(jīng)檢驗x=是原分式方程的解；
（5）去分母得：x-3+x-2=-3，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解；
（6）去分母得：3x=2x+3（x+1），
去括號得：3x=2x+3x+3，
移項合并得：2x=-3，
解得：x=-，
經(jīng)檢驗x=-是原分式方程的解．
分析：分別找出各分式方程的最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到原分式方程的解．
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．