【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2+2x﹣4，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（　�。�

A.﹣7＜y＜﹣4B.﹣7＜y≤﹣3C.﹣7≤y＜﹣3D.﹣4＜y≤﹣3

【答案】B

【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可．

解：∵y＝﹣x2+2x﹣4，

＝﹣（x2﹣2x+4）

＝﹣（x﹣1）2﹣3，

∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1，

∴﹣1＜x＜2時(shí)，x＝1取得最大值為﹣3，

x＝﹣1時(shí)取得最小值為﹣（﹣1）2+2×（﹣1）﹣4＝﹣7，

∴y的取值范圍是﹣7＜y≤﹣3．

故選：B．

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