Question

閱讀下列解答過程，并回答問題．
在（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的積中，x³項(xiàng)的系數(shù)為﹣5，x²項(xiàng)的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）•（2x²﹣3x﹣1）=
2x⁴﹣3x³+2ax³+3ax²﹣3bx=①
2x⁴﹣（3﹣2a）x³﹣（3a﹣2b）x²﹣3bx ②
根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有，解得
回答：
（1）上述解答過程是否正確？　　．
（2）若不正確，從第　　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？　　．
（3）寫出正確的解答過程．

Answer 1

（1）不正確  （2）① 第②③步還有錯(cuò)誤 （3）見解析

解析試題分析：本題利用了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，注意解題時(shí)不能漏乘．
解：（1）不正確，
（2）第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤，第②③步還有錯(cuò)誤；
（3）（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的展開式中
含x³的項(xiàng)有：﹣3x³+2ax³=（2a﹣3）x³，
含x²的項(xiàng)有：﹣x²+2bx²﹣3ax²=（﹣3a+2b﹣1）x²．
又∵x³項(xiàng)的系數(shù)為﹣5，x²項(xiàng)的系數(shù)為﹣6，
∴有，
解得．
故應(yīng)填：（1）不正確；（2）①，第②③步還有錯(cuò)誤．
考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，此類問題，應(yīng)先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行正確計(jì)算，再求值．