Question

將半徑為2cm的圓形紙板沿著長(zhǎng)和寬分別為16cm和12cm的矩形的外側(cè)滾動(dòng)一周并回到開(kāi)始的位置，圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度是

1. A.
   56
2. B.
   56+2π
3. C.
   56+4π
4. D.
   56+π

Answer 1

C
分析：圓在矩形的四個(gè)角的頂點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)的路線是弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得長(zhǎng)度，然后加上矩形的周長(zhǎng)即可求解．
解答：圓在矩形的四個(gè)角的頂點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)的角度是：90×4=360°，
則旋轉(zhuǎn)的路線長(zhǎng)是：=4π，
則圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是：2（16+12）+4π=56+4π（cm）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確理解圓心經(jīng)過(guò)的路線是關(guān)鍵．