如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB=2n，則圖中陰影部分的面積是（ ）.

A.n2π B.2n2π C.4n2π D.8n2π

A.

【解析】

試題分析：設(shè)AB于小圓切于點C，連接OC，OB，利用垂徑定理即可求得BC的長，根據(jù)圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2），以及勾股定理即可求解．

試題解析：設(shè)AB于小圓切于點C，連接OC，OB．

∵AB于小圓切于點C，∴OC⊥AB，

∴BC=AC=AB=×2n=n

∵圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2）

又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2

∴圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2）=πBC2=n2π．

故選A.

考點：1.垂徑定理的應(yīng)用；2.切線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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如果中，的值最大，則的值可以是（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

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如圖，邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高（即高與直徑相等），⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E．

求：（1）CE的長；

（2）陰影部分的面積．

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己知x1，x2是一元二次方x2-4x＋1=0的兩個根，則x1·x2= .

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如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心、OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點，過點B作BK⊥AC，垂足為K，過點D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H。

（1）求證：AE＝CK

（2）若AB＝a，AD＝a（a為常數(shù)），求BK的長（用含a的代數(shù)式表示）。

（3）若F是EG的中點，且DE＝6，求⊙O的半徑和GH的長。

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解方程：3x（x+5）=x+5

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（12分）長嶺中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

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