如圖，△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A按逆時鐘方向旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，若CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為


  1. A.
    30°
  2. B.
    35°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°
C
分析：由CC′∥AB，可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得：∠AC′C=∠C′CA=70°，繼而求得旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
解答：∵CC′∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC′=AC，
∴∠AC′C=∠C′CA=70°，
∴∠CAC′=180°-∠AC′C-∠C′CA=40°．
即α=40°．
故選C．
點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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