Question

某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0）.由所給函數(shù)圖象得

                                                                 ……………1′

                                                   ……………2′解得                                                    ……………3′

∴函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋180.                                       ……………4′ 

(2)W＝(x－100) y＝(x－100)( －x＋180)                               ……………5′

     ＝－x²＋280x－18000                                          ……………6′

     ＝－(x－140) ²＋1600                                           ……………7′

當(dāng)售價定為140元, W_最大＝1600.

∴售價定為140元/件時,每天最大利潤W＝1600元                     ……………8′