Question

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，則tan∠ACD=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠B與∠ACD的關(guān)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得∠B的度數(shù)，根據(jù)正切三角函數(shù)等于對(duì)邊比鄰邊，可得答案．

解答 解：由CD⊥AB于D，得
∠ADC=CDB=90°，
由∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，得
∠B=∠ACD，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，
所以可得∠A=30°，∠B=60°，
tan∠ACD=tan60°=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形問(wèn)題，利用了余角的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)值解答是關(guān)鍵．