【題目】如圖，在中，，，，點從點沿向點以的速度運動，同時點從點沿向點以的速度運動（點運動到點停止），在運動的過程中，四邊形的面積的最小值為__________．

【答案】15

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設運動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6-t）cm，CQ=2tcm，利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=t2-6t+24，利用配方法即可求出四邊形PABQ的面積最小值，此題得解．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，
∴AC==6cm．
設運動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6-t）cm，CQ=2tcm，
∴S四邊形PABQ=S△ABC-S△CPQ=ACBC-PCCQ=×6×8-（6-t）×2t=t2-6t+24=（t-3）2+15，
∴當t=3時，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15．
故答案為15．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH，連結 AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關系是 ；

（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分，其對稱軸為直線 x=2，若其與 x 軸的一個交點為（5，0），則由圖象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，點在上，以為半徑的⊙交于，的垂直平分線交于，交于，連接．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，，且，求⊙的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的直徑為，弦為，為半圓弧的中點，連，的平分線交于點.

（1）求證：；

（2）直接寫出的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某公司決定對近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進行降價促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時售出，根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價定為200元時，每天可售出300個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個．已知每個電子產(chǎn)品的固定成本為100元．

（1）設銷售單價降低了元，用含的代數(shù)式表示降價后每天可售出的個數(shù)是 ；

（2）問這種電子產(chǎn)品降價后得銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？

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