Question

（1）計算：

27

+

2

-

8

-

12

；
（2）解方程：x²-4x-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法,二次根式的加減法

專題：

分析：（1）先把二次根式化簡為最簡二次根式，然后計算加減法；
（2）將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）原式=3

3

+

2

-2

2

-2

3

=

3

-

2

；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
x²-4x=3，
等式的兩邊同時加上（-2）²，得
x²-4x+（-2）²=3+（-2）²，
則（x-2）²=7，
開方，得
x-2=±

7

，
解得，x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程--配方法，二次根式的加減法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．