Question

求使等式x

x-1

=0成立的x的值．小明同學的解題過程如下：
解：要使x

x-1

=0，則x=0或

x-1

=0
即x=0或x=1
所以，當x=0或x=1時，原等式成立．
該同學的解題過程是否正確？若正確，請說明每一步的理由；若不正確，請指出錯誤原因，并寫出正確的解題過程．

Answer 1

分析：上述解答過程不正確，忽略了被開方數(shù)為非負數(shù)，求出x的范圍，得到x=0不合題意，應舍去．

解答：解：上述解答過程不正確，理由為：

x-1

有意義，得到x-1≥0，
解得：x≥1，
故x=0不合題意，舍去，
則當x=1時，原等式成立．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．