Question

設(shè)x²-

7

x+7=0，則x⁴+7x²+49=（　�。�

• A、7
• B、

  7

• C、-

  7

• D、0

Answer 1

分析：首先將x⁴+7x²+49變形，可得x²（x²+7）+49；然后將x²-

7

x+7=0變形，可得：x²=

7

x-7，x²+7=

7

x，整體代入即可得到7x²-7

7

x+49，提取公因式7，即可求得．

解答：解：∵x⁴+7x²+49=x²（x²+7）+49
又∵x²-

7

x+7=0，
∴x²=

7

x-7，
∴x2+7=

7

x，
把x²=

7

x-7和x2+7=

7

x代入x²（x²+7）+49得：
=（

7

x-7）

7

x+49，
=7x²-7

7

x+49，
=7（x²-

7

x+7），
=7×0，
=0．
故選D．

點評：本題主要考查了因式分解的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用．