Question

17．如圖，l₁表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l₂表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．
（1）求x=2時，該產(chǎn)品的利潤（銷售收入減去銷售成本）是多少？
（2）每天銷售多少件，銷售收入等于銷售成本？
（3）求出利潤與銷售量的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象中點的坐標求出l₁的解析式為y₁=2x，l₂的關(guān)系式為y₂=x+1，即可求出x=1時的銷售收入和銷售成本，根據(jù)盈利的求法計算即可得解；
（2）根據(jù)圖象找出兩直線的交點的橫坐標即可；
（3）然后根據(jù)利潤=銷售收入-銷售成本列式整理即可．

解答 解：（1）由圖象可知l₁的解析式為y₁=2x，l₂的關(guān)系式為y₂=x+1，
當x=2時，銷售成本y₂=2+1=3（萬元），銷售收入y₁=2×2=4（萬元），
盈利（收入-成本）=4-3=1萬元；

（2）一天銷售1萬件時，銷售收入等于銷售成本；

（3）∵l₁的解析式為y₁=2x，l₂的關(guān)系式為y₂=x+1，
∴利潤p=2x-（x+1）=x-1．
即利潤與銷售量的函數(shù)表達式為：p=x-1．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了識別函數(shù)圖象的能力，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準確觀察圖象提供的信息是解題的關(guān)鍵．