【題目】我們定義：在四邊形中，一條邊上的兩個角稱為鄰角.如果一條邊上的鄰角相等，且這條邊對邊上的鄰角也相等，則把這樣的四邊形叫做“完美四邊形”.

初步運用：在“平行四邊形、矩形和菱形”這三種特殊的四邊形中，一定是“完美四邊形”的是______；

問題探究：在完美四邊形中，，，，，求該完美四邊形的周長與面積；

【答案】①矩形②

【解析】

（1）根據(jù)完美四邊形的定義即可判斷；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)即可求解.

解：（1）初步運用：矩形

（2）問題探究：根據(jù)完美四邊形的定義，結(jié)合題意可畫出圖形如下：

∵，，

∴，

∵，∴，.

∵，

∴，

∴.

在等腰中，過點作于點.

∴，由勾股定理可得：，，

∴完美四邊形的周長為15.

∵，.

∴完美四邊形的面積為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

社會消費品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售額，在各類與消費有關的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費需求最直接的數(shù)據(jù)．

2012年，北京市全年實現(xiàn)社會消費品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．

2016年，北京市實現(xiàn)市場總消費19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中實現(xiàn)服務性消費8921.1億元，增長10.1%；實現(xiàn)社會消費品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）補全統(tǒng)計表：

2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額統(tǒng)計表

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

社會消費品零售總額（單位：億元）

____

_____

_____

_____

_____

（2）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)以上信息，估計2017年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率約為_________，你的預估理由是_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批西服，進價為每套250元，原定每套以290元的價格銷售，這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價降低10元銷售，則每天可多銷售100套．該商場為了確定銷售價格，作了如下測算，請你參加測算，并由此歸納得出結(jié)論（每套西服的利潤＝每套西服的銷售價﹣每套西服的進價）．

（1）按原銷售價銷售，每天可獲利潤　 　元．

（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤　 　元．

（3）如果每套銷售價降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價降低20元，每天就多銷售200套．

按這種方式：

①若每套降低10x元，則每套的銷售價格為　 　元；（用代數(shù)式表示）

②若每套降低10x元，則每天可銷售　 　套西服．（用代數(shù)式表示）

③若每套降低10x元，則每天共可以獲利潤　 　元．（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在BC邊上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF與CD相交于點G.

（1）如圖1，當∠AEC = ，AE=4時，求FG的長；

（2）如圖2，在AB邊上截取點H，使得DH=AE，DH與AF、AE分別交于點M、N，求證：AE=AH+DG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

某校全校學生從學校步行去烈士陵園掃墓，他們排成長為250米的隊伍，以50米/分鐘的平均速度行進，當排頭出發(fā)20分鐘后，學校有一份文件要送給帶隊領導，一名教師騎自行車以150米/分鐘的平均速度按原路追趕學生隊伍，學校離烈士陵園2千米．

（1）教師能否在排頭隊伍到達烈士陵園前送到在排頭前帶隊領導手里？

（2）送信教師和帶隊領導停下來交談了一分鐘，交談過程中隊伍繼續(xù)前進，然后領導要求送信老師馬上趕到隊尾，防止有意外情況發(fā)生，他按追趕時的平均速度需要多少時間就可以趕到隊尾；

（3）送信教師趕到隊尾后，和最后的同學一起走，送信老師還需要多少時間可到達烈士陵園．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，2005—2017年全國科學研究與開發(fā)機構數(shù)量及地方屬科學研究與開發(fā)機構數(shù)量的統(tǒng)計圖中，根據(jù)圖中所給信息，2014年中央屬科學研究與開發(fā)機構數(shù)量是（）

（注：全國科學研究與開發(fā)機構數(shù)量=中央屬科學研究與開發(fā)機構數(shù)量+地方屬科學研究與開發(fā)機構數(shù)量）

A. 687B. 711C. 720D. 694

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.

設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為（為非負整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復印店收費（元）

2

…

乙復印店收費（元）

…

（2）設在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出關于的函數(shù)關系式；

（3）當時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ．過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E，連接PD，與BC交于點F．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）求直線BC的函數(shù)表達式；

（2）①直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）

②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求t的值；

（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點？若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案