如圖所示，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的理由是

[　　]

A．SAS
B．AAS
C．SSS
D．HL
答案：D
解析：

△APD與△APE都是直角三角形，

根據(jù)PD＝PE，且AP＝AP可以證明兩個(gè)三角形全等，定理為“斜邊、直角邊”.即HL.選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，△ABC為等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、將兩個(gè)用鋼絲設(shè)計(jì)成的能夠完全重合的直角三角形模型ABC和直角三角形DEF按如圖所示的位置擺放，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，且AB和DE、EF分別相交于點(diǎn)P、M，AC和DE相交于點(diǎn)N．
（1）試判斷線段AB和DE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若PD=AC，線段PE和BF有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
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（1）如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于
 
時(shí)，∠PAD=60°；當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于
 
時(shí)，△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），試求2S1S3-S22的最大值，并求出此時(shí)a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)P在BC邊上，如圖①所示，此時(shí)PD=0．線段AB、PE、PF之間的關(guān)系是
PE+PF=AB
PE+PF=AB
．（直接寫出結(jié)論，不需說理）
（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部時(shí)，如圖②所示，猜想AB、PE、PF、PD這四條線段之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（3）若點(diǎn)P在△ABC外部時(shí)，如圖③所示，AB、PE、PF、PD這四條線段之間又有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需說理．

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