Question

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可銷(xiāo)售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售盈利減小庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，但要求每件盈利不少于20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)。若每件襯衫每降價(jià)1元，則商場(chǎng)每天可多銷(xiāo)售2件.

（1）若每件襯衫降價(jià)4元，則每天可盈利多少元？

（2）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元。則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）若商場(chǎng)為增加效益最大化，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？

Answer 1

【答案】（1）若每件襯衫降價(jià)4元，則每天可盈利1008元；（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；（3）每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，共1250元

【解析】

（1）由題意可直接根據(jù)每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)，求出結(jié)果；

（2）首先根據(jù)盈利1200元，列出一元二次方程：，然后解出即可；

（3）根據(jù)題意表示出商場(chǎng)每天盈利，并對(duì)其進(jìn)行配方從而求出每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多.

解：設(shè)每天利潤(rùn)為元，每件襯衫降價(jià)元，

根據(jù)題意得.

（1）當(dāng)時(shí)，（元）

答：若每件襯衫降價(jià)4元，則每天可盈利1008元.

（2）當(dāng)時(shí)，，

解之得，.

根據(jù)題意要盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)20元.

答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.

（3）解：商場(chǎng)每天盈利

.

所以當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)盈利最多，共1250元.

答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多.