11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，邊AB的垂直平分線DE交AC于D，若CD=3cm，則AC=9cm．

分析 先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠ABC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，故可得出∠A=∠ABD=30°，故BD是∠ABC的角平分線，由此可得出DE的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD的長，進而可得出結論．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=30°，
∴BD是∠ABC的角平分線，
∴CD=DE=3cm，
∴AD=2DE=6cm，
∴AC=AD+CD=6+3=9cm．
故答案為：9．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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1．已知，線段AB=12，點O是AB的中點，C是線段AO上一點，且OC：OB=1：3，求線段AC的長．

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2．點O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）?①如圖1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度數(shù)；
?②如圖1，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（2）將圖1中的∠COD按順時針方向旋轉至圖2所示的位置．探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．

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19．如圖1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC內(nèi)一點，△ABO≌△ACD，連接OD．
（1）求證：△AOD為等邊三角形；
（2）如圖2，連接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠α．
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6．小明從圖示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面4條信息：
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16．在半徑為5cm的⊙O中，點P是⊙O內(nèi)一點，且OP=3cm，則過點P的最短弦長是（　　）
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A．1個B．2個C．3個D．4個

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20．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．內(nèi)錯角相等B．如果$\frac{x-5}{2}=\frac{3-x}{3}$，那么x=4
C．一個角的補角大于這個角D．同位角相等，兩直線平行

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