已知CA=CB=CD，過A，C，D三點的圓交AB于點F．求證：CF為∠DCB的平分線．
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證明：連接DF，BD，
∵AC=CB=CD，
∴∠A=∠2，∠CDB=∠CBD，
又∵∠A=∠1，
∴∠1=∠2，
∴∠FDB=∠FBD，
∴DF=BF
在△DCF和△BCF中，
∵DF=BF
∠1=∠2，
CD=CB，
∴△DCF≌△BCF，
∴∠DCF=∠BCF
即CF為∠DCB的平分線
練習(xí)冊系列答案
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15、已知CA=CB=CD，過A，C，D三點的圓交AB于點F．求證：CF為∠DCB的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．
（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．
（3）若0°＜∠BCA＜90°，請你添加一個關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是
∠α+∠BCA=180°
．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知CA=CB=CD，過A，C，D三點的圓交AB于點F．求證：CF為∠DCB的平分線．

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已知CA=CB=CD，過A，C，D三點的圓交AB于點F．求證：CF為∠DCB的平分線．

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