Question

某校大禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多兩個(gè)座位，求第n排的座位數(shù)，若該禮堂一共有20排座位，且第一排座位數(shù)也是20，請(qǐng)你計(jì)算一下該禮堂能容納多少人？

Answer 1

解：∵第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多兩個(gè)座位，
∴第二排有a+2×2-2個(gè)座位；
第三排有a+2×3-2個(gè)座位；
…
第n排有a+2n-2個(gè)座位；
則n排共有na+2n（n+1）÷2-2n=（a-1）n+n²個(gè)座位，
∴當(dāng)a=20，n=20時(shí)，禮堂容納780人．
分析：本題可根據(jù)題意進(jìn)行分析得出禮堂能容納的人數(shù)關(guān)于n的代數(shù)式為：（a-1）n+n²，只要把a(bǔ)=20，n=20代入即可
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．