Question

甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（單位：環(huán)）：
甲：7，8，7，8，10
乙：7，8，8，9，8．
（1）已知甲射擊成績(jī)的方差S_甲²=1.2，求乙射擊成績(jī)的方差；
（2）如果你是教練員，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)選誰(shuí)去參加比賽呢？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：（1）先求出乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代值計(jì)算即可；
（2）根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，從而得出答案．

解答：解：（1）∵

.

x乙

=

1

5

（7+8+8+9+8）=8，
∴S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=0.4，

（2）∵在甲和乙的平均成績(jī)相同的情況下，S_甲²=1.2，S_乙²=0.4，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定． 
∴選乙去參加比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．