如圖：A，B是函數(shù)y=
1
x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)．AC平行于y軸，BC平行于x軸，求△ABC的面積．
如圖所示，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x、
1
x
），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-
1
x
），
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-
1
x
），
∴S矩形OECD=x•|-
1
x
|=1，
∵A、B為函數(shù)y=
1
x
圖象上兩點(diǎn)，
∴S△AOE=S△BOD=
1
2
k=
1
2
，
∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1+
1
2
+
1
2
=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k1
2x
的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A（1，n），B（-
1
2
，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=3，則k的值是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)（k >0）的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為   ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）（本小題滿分4分）—+
（2）（本小題滿分6分）已知：y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且
x＝1時(shí)，y＝3；x＝-1時(shí)，y＝1. 求x＝-時(shí)，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象如圖所示，則y隨x的增大而______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象（如圖），請(qǐng)你畫出函數(shù)y=x-
1
x
的大致圖象，并用文字說明所畫圖象的特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=
16
x
（x＞0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是______（用含π的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案