Question

下列a、b、c三條線段中，能構成直角三角形的是（　　）

• A．a(chǎn)=1，b=

  5

  ，c=2
• B．a(chǎn)=17，b=4，c=15
• C．a(chǎn)=50，b=13，c=12
• D．a(chǎn)=4，b=5，c=6

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．

解答：解：A、∵1²+2²=（

5

）²，∴能構成直角三角形，故本選項正確；
B、∵4²+15²≠17²，∴不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵12+13＜50，∴不能構成三角形，故本選項錯誤；
D、∵4²+5²≠6²，∴不能構成直角三角形，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．