Question

如圖在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則BB′=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OB=OB′，則BB′=2OB，又OC=OA=1，BC=2，在Rt△OBC中，由勾股定理求OB即可．
解答：∵△ABC繞AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，
∴OB=OB′，則BB′=2OB，
又∵OC=OA=1，BC=2，
∴在Rt△OBC中，OB===，
∴BB′=2OB=2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BB′=2OB，再利用勾股定理求OB．