如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．連結(jié)AC、BC，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，0)、C(0，)，且當(dāng)x＝－4和x＝2時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．

(1)求實(shí)數(shù)a，b，c的值；

(2)若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連結(jié)MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為E（1，2），D為拋物線上一點(diǎn)，且CD∥x軸．

【小題1】（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】（2）寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)G在拋物線上，且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)G 的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y2 ≥ y1時(shí)，x的取值范圍 （   ）
A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．

（1）求a, b；
（2）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到△，則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為  ▲  ，并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為E（1，2），D為拋物線上一點(diǎn)，且CD∥x軸．

1.（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.（2）寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)G在拋物線上，且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)G 的坐標(biāo)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．

（1）求a, b；

（2）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到△，則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ▲   ，并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明你的理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案