Question

9．選取一組a、b值，使方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=7}\\{ax+2y=c}\end{array}\right.$
①有無數(shù)解；②無解；③有唯一解．

Answer 1

分析 根據(jù)方程組①有無數(shù)解；②無解；③有唯一解的條件列出方程組即可解決問題．

解答 解：①當(dāng)$\frac{5}{a}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{c}$時，方程組有無數(shù)個解．
∴a=10，c=14．
②當(dāng)$\frac{5}{a}$=$\frac{1}{2}$≠$\frac{7}{c}$時，方程組無解，
此時a=10，c≠14，
∴a=10，c=9．
③當(dāng)$\frac{5}{a}$≠$\frac{1}{2}$≠$\frac{7}{c}$，
∴a≠10，c≠14即可，
∴a=8，c=8

點評 本題考查二元一次方程組的解，記住方程組①有無數(shù)解；②無解；③有唯一解的條件是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．