(2006•日照)已知M,N兩點關于y軸對稱,且點M在反比例函數(shù)的圖象上,點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上,設點M的坐標為(a,b),則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x( )
A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-
【答案】分析:先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式,再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特點求出其最值即可.
解答:解:因為M,N兩點關于y軸對稱,所以設點M的坐標為(a,b),則N點的坐標為(-a,b),
又因為點M在反比例函數(shù)的圖象上,點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上,所以,整理得
故二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x為y=x2+3x,
所以二次項系數(shù)為>0,故函數(shù)有最小值,最小值為y==-
故選D.
點評:本題考查的是關于y軸對稱的點的坐標特征及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,二次函數(shù)的最值等多個知識點,是一道具有一定綜合性的好題.
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A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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D.有最小值,且最小值是-

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B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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