Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．下列選項(xiàng)中，正確的是（　�。�

• A． sinA=$\frac{3}{5}$
• B． cosA=$\frac{3}{5}$
• C． tanA=$\frac{3}{5}$
• D． cotA=$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 首先在直角△ABC中利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：在直角△ABC中BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4．
A、sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，選項(xiàng)正確；
C、tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{4}{3}$，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、cotA=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{4}$，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．