【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 .

【答案】16
【解析】∵四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，
∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．
又∵BD⊥DE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=4，
∴BF=DF=EF=4．
∴CF=4﹣BC=4﹣y．
∴在Rt△DCF中，DC2+CF2=DF2 ， 即x2+（4﹣y）2=42=16，
∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．
故答案是：16．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念，需要了解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了相應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某體育用品商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批足球，第一次用6000元購(gòu)進(jìn)A品牌足球m個(gè)，第二次又用6000元購(gòu)進(jìn)B品牌足球，購(gòu)進(jìn)的B品牌足球的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)的A品牌足球多30個(gè)，并且每個(gè)A品牌足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)B品牌足球的進(jìn)價(jià)的 ．
（1）求m的值；
（2）若這兩次購(gòu)進(jìn)的A，B兩種品牌的足球分別按照a元/個(gè)， a元/個(gè)兩種價(jià)格銷售，全部銷售完畢后，可獲得的利潤(rùn)不低于4800元，求出a的最小值．

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【題目】如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，且AB=DE．

（1）求證：BD=BC；
（2）若BD=6cm，求AC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點(diǎn)F，則 的值是（ ）
A.1
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED。

（1）求證：ED∥AC
（2）若BD=2CD，設(shè)△EBD的面積為S1 ， △ADC的面積為S2 ， 且S12﹣16S2+4=0，求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在﹣1和0之間（不包括﹣1和0），則a的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EGFH是矩形
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過(guò)G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過(guò)H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請(qǐng)?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是 .

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