Question

9．開(kāi)學(xué)前，小強(qiáng)、小亮和小偉去文化用品商店購(gòu)買(mǎi)筆和本，小強(qiáng)用17元買(mǎi)了1支筆和4個(gè)本，小亮用19元買(mǎi)了2支筆和3個(gè)本，小偉購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的筆和本共用了48元，且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小偉的購(gòu)買(mǎi)方案共有（　�。�

• A． 1種
• B． 2種
• C． 3種
• D． 4種

Answer 1

分析 設(shè)1支筆的價(jià)格為x元，一個(gè)本的價(jià)格為y元，根據(jù)小強(qiáng)和小亮所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)列出方程組，可求得筆和本的單價(jià)，然后設(shè)小偉購(gòu)買(mǎi)了a支筆，b個(gè)本，接下來(lái)根據(jù)小偉的花費(fèi)列出關(guān)于a、b的方程，最后求得方程的非負(fù)整數(shù)解即可．

解答 解：設(shè)1支筆的價(jià)格為x元，一個(gè)本的價(jià)格為y元．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=17}\\{2x+3y=19}\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$．
設(shè)小偉購(gòu)買(mǎi)了a支筆，b個(gè)本．
根據(jù)題意得：5a+3b=48且b≥a．
當(dāng)a=3時(shí)，b=11．
當(dāng)a=6時(shí)，b=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二元一次方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程和方程組是解題的關(guān)鍵．