Question

【題目】下表中有兩種移動電話計費方式：

	月使用費(元)	主叫限定時間(分鐘)	主叫超時費(元/分鐘)	被叫
方式一	65	160	0.25	免費
方式二	100	380	0.19	免費

說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費；被叫免費．

(1)若李杰某月主叫通話時間為200分鐘則他按方式一計費需　 　元，按方式二計費需　 　元；若他按方式二計費需103.8元，則主叫通話時間為　 　分鐘；

(2)是否存在某主叫通話時間t(分鐘)，按方式一和方式二的計費相等，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3)請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時，選擇方式二省錢．

Answer 1

【答案】(1)75；100；400；(2)當t＝300時，方式一和方式二的計費相等；(3)當月主叫通話時間小于300分鐘時，選擇計費方式一省錢；當月主叫通話時間等于300分鐘時，選擇兩種計費方式費用相等；當月主叫通話時間大于300分鐘時，選擇計費方式二省錢．

【解析】

（1）根據(jù)兩種計費方式收費標準列式計算，即可求出結(jié)論；

（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三種情況考慮：①當t≤160時，由65≠100可得出不存在計費相等；②當160＜t≤380時，由計費相等，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；③當t＞380時，由計費相等，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由該t值不大于380可得出不存在計費相等．綜上即可得出結(jié)論；

（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五種情況比較兩種計費方式收費的多少，此題得解．

(1)按方式一計費需：65+(200﹣160)×0.25＝75(元)，

按方式二計費需100元．

主叫通話時間(103.8﹣100)÷0.19+380＝400(分鐘)．

故答案為：75；100；400．

(2)①當t≤160時，方式一計費需65元，方式二計費需100元，

∴不存在計費相等；

②當160＜t≤380時，有65+0.25(t﹣160)＝100，

解得：t＝300；

③當t＞380時，有65+0.25(t﹣160)＝100+0.19(t﹣380)，

解得：t＝，

∵＜380，

∴舍去，即不存在計費相等．

綜上所述：當t＝300時，方式一和方式二的計費相等．

(3)當0≤t≤160時，75＜100，

∴選計費方式一省錢；

當160＜t≤300時，65+0.25(t﹣160)≤100，

∴選計費方式一省錢；

當t＝300時，65+0.25(t﹣160)＝100，

∴兩種計費方式費用相等；

當300＜t≤380時，65+0.25(t﹣160)＞100，

∴選計費方式二省錢；

當t＞380時，65+0.25(t﹣160)＞100+0.19(t﹣380)，

∴選計費方式二省錢．

綜上所述：當月主叫通話時間小于300分鐘時，選擇計費方式一省錢；當月主叫通話時間等于300分鐘時，選擇兩種計費方式費用相等；當月主叫通話時間大于300分鐘時，選擇計費方式二省錢．

故答案為：(1)75；100；400；(2)當t＝300時，方式一和方式二的計費相等；(3)當月主叫通話時間小于300分鐘時，選擇計費方式一省錢；當月主叫通話時間等于300分鐘時，選擇兩種計費方式費用相等；當月主叫通話時間大于300分鐘時，選擇計費方式二省錢．