Question

最近南通市教育局正式出臺《2014年南通市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試方案》．升學(xué)體育考試設(shè)必考、選考項(xiàng)目．必考項(xiàng)目為廣播操；選考項(xiàng)目為三項(xiàng)，由考生分別從三大類項(xiàng)目中各自主選擇1個考試項(xiàng)目．這三大類項(xiàng)目，第一類是50米跑、200米跑、助跑投擲實(shí)心球，第二類是單杠引體向上（直角引體）、雙杠屈臂撐（直臂前移）、山羊分腿騰躍和墊上組合技巧，第三類是籃球、排球、足球．
（1）某考生在第一類項(xiàng)目報(bào)名時，選考50米跑的概率是

 

；（填寫答案）
（2）甲乙兩考生在進(jìn)行第一類項(xiàng)目報(bào)名時，都選報(bào)50米跑的概率是多少？（ 用列表或樹形圖表示）
（3）甲乙兩考生在三項(xiàng)選考報(bào)名中，都是選報(bào)50米、山羊分腿騰躍、籃球的概率是多少？（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由第一類是50米跑、200米跑、助跑投擲實(shí)心球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與都選報(bào)50米跑的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）分別求得第一類，第二類，第三類中報(bào)選報(bào)50米、山羊分腿騰躍、籃球的情況，求其乘積即是都是選報(bào)50米、山羊分腿騰躍、籃球的概率．

解答：解：（1）∵第一類是50米跑、200米跑、助跑投擲實(shí)心球，
∴某考生在第一類項(xiàng)目報(bào)名時，選考50米跑的概率是

1

3

；
故答案為：

1

3

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，都選報(bào)50米跑的有1種情況，
∴P（都選報(bào)50米跑）=

1

9

；

（3）∵甲乙兩考生在三項(xiàng)選考報(bào)名中，共有

1

9

×

1

16

×

1

9

=

1

362

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．