閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（�。┲怠�

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，可作如下變形a+b==-+=+ ,

又∵≥0，　∴+ ≥0+，即≥．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足    時(shí)，a+b有最小值．

（2）思考驗(yàn)證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD＝2a，DB＝2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥成立，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

 (3)探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E，F(xiàn)(0，－3)為y軸上一點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．


解：（1）a=b

(2)有已知得CO=a+b,CD=2,CO≥CD,即≥2.當(dāng)D與O重合時(shí)或a=b時(shí)，等式成立。

(3),當(dāng)DE最小時(shí)S四邊形ADFE最小.

過A作AH⊥x軸，由（2）知：當(dāng)DH=EH時(shí)，DE最小，所以DE最小值為8，此時(shí)S四邊形ADFE=（4+3）=28


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


）如圖，折疊長方形的一邊，使點(diǎn) 落在邊上的點(diǎn)處， ，，求：（1）的長；（2）的長.

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已知，拋物線經(jīng)過A(-1，0)，C(2，)兩點(diǎn)，

與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn) （不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，

并直接寫出自變量x的取值范圍．

 


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關(guān)于二次函數(shù)，以下結(jié)論：① 拋物線交軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②不論k取何值，拋物線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；③設(shè)拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，若AB=1，則k=9；；④ 拋物線的頂點(diǎn)在圖像上．其中正確的序號(hào)是（    ）

A．①②③④　      B．②③ 　     C．②④　     D．①②④

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如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是上任意一點(diǎn)，則∠BEC       的度數(shù)為 （    ）

A. 30°        B. 45°        C. 60°         D. 90°

 


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分解因式x(x+4)+4的結(jié)果              ．

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一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的值可以是（    ）

（A）1       （B）2      （C）3      （D）4

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在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF,設(shè)OD＝t.

⑴tan∠FOB=           ；

⑵ 已知二次函數(shù)圖像 經(jīng)過O、C、F三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；

⑶ 當(dāng)t為何值時(shí)以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似．

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