Question

已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．
（1）如圖，若∠COF=14°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠COF=25°，求∠BOE的度數(shù)；
（3）若∠COF=n°，則∠BOE=

 

（用含n的式子表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：由OF平分∠AOE得到∠AOE=2∠EOF，利用∠AOE=∠AOB-∠BOE，得2∠EOF=∠AOB-∠BOE，則2（∠COE-∠COF）=∠AOB-∠BOE，把∠AOB=160°，∠COE=80°代入•即可得到∠BOE=2∠COF，這樣可分別計算出∠COF=14°或25°或n°時，∠BOE的度數(shù)；

解答：解：（1）∵∠AOE=∠AOB-∠BOE，
而OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF，
∴2∠EOF=∠AOB-∠BOE，
∴2（∠COE-∠COF）=∠AOB-∠BOE，
而∠AOB=160°，∠COE=80°，
∴160°-2∠COF=160°-∠BOE，
∴∠BOE=2∠COF，
當(dāng)∠COF=14°時，∠BOE=28°；
（2）∠COF=25°，∠BOE=50°；
（3）當(dāng)∠COF=n°時，∠BOE=2n°，
故答案為：2n°．

點(diǎn)評：本題考查了角度的計算：利用幾何圖形計算角的和與差．也考查了角平分線的定義．