Question

閱讀材料，解答問(wèn)題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²+2x-3＜0．
解：設(shè)y=x²+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時(shí)，x²+2x-3=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得拋物線y=x²+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0．
∴x²+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時(shí)．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²+2x-3＞0的解集
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x²-4x+6＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出拋物線在x軸上方部分的x的取值范圍即可；
（2）先判斷出拋物線開口向下，再令y=0求出拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后寫出拋物線在x軸上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）x²+2x-3＞0的解集是x＞1或x＜-3；

（2）設(shè)y=-2x²-4x+6，則y是x的二次函數(shù)，
∵a=-2＜0，
∴拋物線開口向下，
又∵當(dāng)y=0時(shí)，-2x²-4x+6=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得拋物線y=x²+2x-3的大致圖象如圖所示，
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0．
∴-2x²-4x+6＞0的解集是：-3＜x＜1時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式，讀懂題目信息，理解一元二次不等式的求解方法是解題的關(guān)鍵．