Question

如圖所示，已知電線(xiàn)桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=m，則電線(xiàn)桿AB的長(zhǎng)為    m．

Answer 1

【答案】分析：可延長(zhǎng)AD構(gòu)交地面于E，過(guò)D作DF⊥CE于F，構(gòu)造含60°的2個(gè)直角三角形，利用45°的三角函數(shù)值可得DF和CF長(zhǎng)，進(jìn)而利用30°的正切值可求得EF長(zhǎng)，再求得BE長(zhǎng)，再利用30°的正切值求得AB長(zhǎng)即可．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD交地面于E，過(guò)D作DF⊥CE于F．
∵∠DCF=45°，∠A=60°，CD=4m，
∴CF=DF=m，EF=DFtan60°=（m）．
∵，
∴（m）．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用；注意四邊形問(wèn)題通常要整理為直角三角形問(wèn)題來(lái)解決．