如圖，點(diǎn)是菱形的對(duì)角線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）圖中△與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由.

（2）求證：△∽△.

（3）猜想：線段，，之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（1）解：△≌△．

理由：∵ 四邊形是菱形，∴ ，∠∠．

又∵ ，∴ △≌△．

（2）證明：∵ △≌△，∴ ∠∠.

又∠∠，∴ ∠∠.

又∠∠，∴ △∽△．

（3）猜想：．

理由：∵ △∽△，∴ ．∴ ．

∵ △≌△，∴ ．∴ ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=
3
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
3
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y=
k
x
上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，?ABCD中，對(duì)角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件，能使?ABCD成為菱形．你添加的條件是
AB=BC（答案不唯一）
（不再添加輔助線和字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則：
（1）AB=AD=
BC
BC
=
CD
CD
，即菱形的
四條邊
四條邊
相等．
（2）圖中的等腰三角形有
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
，直角三角形有
△DOA、△AOB、△COB、△COD
△DOA、△AOB、△COB、△COD
，△AOD≌
△AOB
△AOB
≌
△COB
△COB
≌
△COD
△COD
，由此可以得出菱形的對(duì)角線
垂直平分
垂直平分
，每一條對(duì)角線
平分一組對(duì)角
平分一組對(duì)角
．
（3）菱形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是
對(duì)角線所在的直線
對(duì)角線所在的直線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線y=數(shù)學(xué)公式x與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，□ABCD中，對(duì)角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件，能使□ABCD成為菱形．你添加的條件是          （不再添加輔助線和字母）

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